하는 일
비율 계산기는 두 비의 같음을 숫자로 맞출 때 씁니다. 지도에서 1:50,000, 화면 16:9, 원액과 물의 1:3, 출자 지분 2:5처럼 “한 쪽을 늘리면 다른 쪽도 같은 배로 늘어나야 하는” 관계가 대상입니다. 화면에 A, B, C, X 네 칸을 두고 A:B = C:X라고 읽습니다. 아는 값 세 개를 넣고 나머지 하나를 비워 두면, 교차곱으로 그 칸을 채웁니다.
전체 양을 이미 알고 비의 합으로 나누는 문제(3:2로 페인트 25L)는 비례식 빈칸과는 결이 조금 다릅니다. 합 나누기는 아래 예시에서 손으로 푸는 순서를 적었습니다. 퍼센트로 바꾸고 싶으면 한 항 ÷ 합 × 100이 퍼센트 계산기의 구성비와 같습니다.
양수·소수 모두 넣을 수 있습니다. 계산은 브라우저에서만 되며 배합표를 서버에 남기지 않습니다. 확대·축소의 핵심은 “같은 배”입니다. 가로만 1.2배로 늘리고 세로는 그대로 두면 비가 깨져 원이 타원이 됩니다. 레이아웃 그리드에서 한쪽만 숫자를 바꿀 때 이 계산기로 다른 쪽을 구하세요. 인쇄 해상도 dpi를 픽셀 비와 섞어 넣으면 단위가 섞입니다. dpi는 인치당 점 수이고 16:9는 가로세로 비입니다. 두 개념을 한 비례식에 넣지 마세요. 빈 항이 어느 칸인지 라벨 A B C X를 보고 고르면, 레시피의 “재료 vs 인분”을 위아래 어디에 둘지 실수가 줄어듭니다.
계산 규칙
비례식 A/B = C/X 가 성립하려면 교차곱 AX = BC 입니다. 한 문자만 모를 때 그 문자를 남기고 나눕니다.
- A가 비었으면 A = (B × C) ÷ X
- B가 비었으면 B = (A × X) ÷ C
- C가 비었으면 C = (A × X) ÷ B
- X가 비었으면 X = (B × C) ÷ A
나누는 값이 0이면 “풀 수 없음”을 냅니다. 빈칸이 하나가 아니면 안내 문구만 보여 주고 숫자를 건드리지 않습니다. 구한 값은 소수점 아홉 자리 근처에서 반올림해 칸에 다시 넣습니다. 부동소수점 때문에 1.999999999처럼 보일 수 있어, 분수로 남겨야 하는 숙제는 분수 계산기가 맞습니다.
비를 약분하는 버튼은 없습니다. 6:9와 2:3은 같은 비이지만, 이 화면은 넣은 숫자를 그대로 비례식에 씁니다. 기약 형태로 보고 싶으면 양쪽을 3으로 나눈 값을 다시 넣으세요. 소수 항(1.5:2)도 교차곱은 됩니다. 다만 도면에서 1.5칸은 현장 치수와 혼동되기 쉬우니, 가능하면 3:4처럼 정수 비로 올린 뒤 배율을 따로 적으세요. 빈 항 구하기를 누르면 빈 칸에 값이 채워지므로, 검산하려면 채우기 전 숫자를 메모해 두세요. 네 칸이 모두 차면 안내만 나오고 덮어쓰지 않습니다.
퍼센트로 된 “지분율 60%”를 비 3:2로 바꾸려면 60:40을 약분해도 되고, 이 칸에 60과 40을 넣어 다른 항을 구할 수도 있습니다. 합이 100이 아닌 구성비(이미 기약)와 100분율을 한 비례식에 섞지 마세요. 지분 계약서가 %와 비를 함께 쓰면, 합이 100%가 되는지 퍼센트 계산기로 검산한 뒤 빈 항을 구하세요.
숫자·문장 예시
예시: 레시피 4인분 → 7인분
밀가루 200g이 4인분일 때 7인분은 A=4, B=200, C=7, X 비움 → X = 200×7/4 = 350g입니다. 소금 4g도 같은 배율 7/4를 곱하면 7g입니다. 계란처럼 개수 단위는 올림·내림을 요리 감으로 정하세요. 이 계산기는 개수를 정수로 강제하지 않습니다.
예시: 16:9 화면의 가로 1920px
A=16, B=9, C=1920, X 비움 → 세로 X = 9×1920/16 = 1080입니다. 세로를 720으로 고정하고 가로를 구하려면 X 대신 C를 비우고 B와 짝을 맞춥니다. 픽셀은 정수여야 하므로 결과가 소수면 반올림 정책을 그래픽 도구에서 정하세요.
예시: 3:2로 페인트 25L
비례식 빈칸이 아니라 합 나누기입니다. 3+2=5, 25÷5=5L가 한 몫, 첫 색 15L, 둘째 색 10L. 검산은 15:10을 5로 나누면 3:2입니다. 25L를 A:B=3:2의 한 항에 잘못 넣으면 스케일이 어긋나니, 문장이 “전체 양”인지 “한쪽 양”인지 먼저 표시하세요.
지도 축척 1:25,000에서 지도 4cm는 실제 4×25,000cm = 1km입니다. 이 경우 A=1, B=25000, C=4, X=실제. 단위(cm와 km)를 맞추지 않으면 10,000배 오차가 납니다. 도구는 단위를 모릅니다.
축척과 단위를 먼저 통일하지 않으면 교차곱이 맞아도 현실과 10배·100배 차이가 납니다. 지도 cm와 실제 km, 도면 mm와 현장 m를 같은 칸에 넣지 마세요. 화면비 16:9를 퍼센트 64:36처럼 바꿔 쓰는 자료가 있는데, 합이 100이 되게 만든 구성비와 기약 비 16:9는 같은 관계입니다. 이 도구는 약분을 하지 않으니, 비교할 때는 양쪽을 같은 형태로 맞추세요. 투자 지분 2:3에 새 투자자가 들어와 2:3:1이 되면 네 칸 비례식만으로는 부족하고 합 나누기로 전환해야 합니다.
레시피 배율을 소수(1.75배)로 구한 뒤 계란 1.75개를 어떻게 반올림할지는 요리 판단입니다. 이 계산기는 개수 올림을 강제하지 않습니다. 화학 용액 부피는 유효숫자 규칙을 실험 보고서에 따르세요.
한계
항이 세 개 이상인 비(시멘트:모래:자갈)는 한 번에 풀지 않습니다. 합으로 한 단위를 구한 뒤 각 계수에 곱하는 방식이 교과서와 같습니다. 음수 비는 식이 나와도 길이·부피 의미가 없습니다. 각도와 삼각함수 비율은 공학 계산기 쪽입니다.
금융의 “원금 대비 이자 비율”은 기간이 들어가면 단순 비례가 아닙니다. 지분율 합이 100%가 되게 맞추는 작업은 퍼센트 구성비와 검산하세요. 매우 큰 수와 매우 작은 수의 나눗셈은 이진 오차가 보일 수 있습니다.
빈칸이 두 개이면 해가 무한히 많습니다(같은 비만 유지). 이 페이지는 그 경우를 풀지 않습니다.
자주 묻는 질문
칸을 몇 개 비워야 하나요?
한 칸만 비웁니다. 세 숫자를 채운 뒤 ‘빈 항 구하기’를 누릅니다. 네 칸이 모두 차 있으면 검산이 아니라 오류 안내가 나옵니다. 검산은 교차곱이 같은지 손으로 보면 됩니다.
3:2로 25L를 나누려면?
합 5로 나눠 한 몫을 구하고 3배·2배를 합니다. 15L와 10L입니다. 25를 비례식의 한 항에 넣지 마세요. 전체 양과 한쪽 양을 혼동하는 실수가 가장 흔합니다.
0이 있으면 왜 안 풀리나요?
교차곱 뒤에 나누기가 있습니다. 나누는 칸이 0이면 비례식을 세울 수 없습니다. 실제로 한쪽이 0인 “비”는 보통 의미가 다릅니다.
세 항 이상의 비는?
2:3:5의 합 10으로 전체를 나눈 뒤 각 항에 곱하세요. 이 도구의 네 칸은 두 쌍(A:B와 C:X) 전용입니다.
숫자가 서버에 저장되나요?
저장되지 않습니다. 새로고침하면 칸이 비어 있습니다.